Ley de senos y cosenos

Ley de los senos:

Dice que la razón entre la longitud de cada lado y el seno del ángulo opuesto a el en todo triangulo es constante. Generalmente usamos la ley de los senos cuando nos proporcionan 2 ángulos y un lado o 2 ángulos y un lado.

Ley de los cosenos:

El cuadrado de la longitud de un lado de un triangulo es igual a la suma de los cuadrados  de los otros 2 lados menos el otro producto de estos 2 lados por el coseno del ángulo comprendido entre ellos.

Se utiliza cuando tenemos 2 lados y un ángulo o un lado y 2 ángulos

a² =b²+c²- 2 (bc) (cos )

b² =a²+c²- 2 (ac) (cosβ)

c² =a²+b²- 2 (ab) (cosδ)

Ejemplo:

Resolver el triangulo oblicuangulo.

Datos:          Incógnitas:             c² =75²+46²- 2 (75) (46) (cos135)

a= 75           c= 112.33               c² =5625+2116- 2 (3450) (cos135)

b= 46           = 28.18                   c² =7741- 6900 (cos135)

δ= 135          β= 16.82                c² =7741- (-4879)

                                                      c² =12620

                                                      c= 112.33